Mechanizmus působení prachu

U zařízení v prašném prostředí se vzdušninou v klidu dochází jednak k sedimentaci prachu na povrchu a jednak k pronikání prachových částic pod kryt zařízení. Je-li vzdušnina v pohybu a mají-li částice větší hmotnost, nastává abrazivní působení prachu.

Sedimentace prachu

Nepatrná hmotnost prachových částic a odpor prostředí (vzduchu) jsou příčinou toho, že prachové částice v klidné vzdušině padají (usazují se) pod vlivem zemské tíže podstatně pomaleji, než by odpovídalo zákonům volného pádu. Toto usazování (sedimentace) probíhá tím pomaleji, čím jsou částice menší, čím je jejich měrná hmotnost menší a čím je odpor prostředí vlivem jeho vazkosti větší. Teoreticky i částice prachu padají zpočátku jistým pádovým zrychlením, avšak již po krátké době pádu je odpor prostředí v rovnováze se silou, kterou působí na hmotu částic, a proto dále již padají částice prachu jen rovnoměrnou rychlostí.

Zákony pádu prachových částic v klidném disperzním prostředí odvodili Stokes, Oseen a jiní. Pro rovnoměrnou pádovou rychlost různě velkých částic prachu platí tyto přibližné vzorce:

pro částice 1000 µm až 100 µm (rov 1): <html> <center> </html> $v_1 = sqrt{{7,65 d {{rho}_pc}}/{rho}_vz}$ <html> </center> </html>

pro částice 100 µm až 10 µm (rov 2): <html> <center> </html> $v_2 = {1/18{{{({rho}_pc-{rho}_vz}){g}}/{eta}}}d^2$ <html> </center> </html>

pro částice 10 µm až 0,1 µm (rov 3): <html> <center> </html> $v_3 = v_2{({1-{{A{lambda}}/d}})}$ <html> </center> </html>

kde A je Cunninghamův opravný součinitel (pro vzduch je A = 1,68) a λ je volná dráha molekuly. Cunninghamův opravný součinitel pro vzduch a různě velké částice frakcí od 0,05 µm do 7.4 µm má hodnoty uvedené v tab 1: <html> <center> </html>

Velikost částice (µm)	0,05	0,1	1,0	1,5	2,0	3,0	4,0	7,5
Cunninghamův součinitel	3,934	2,467	1,147	1,098	1,073	1,029	1,029	1,015

Tab.1. Cunninghamův opravný součinitel <html> </center> </html> Vzorce až platí pro částice kulového tvaru. Poněvadž částice prachu zpravidla nejsou kulové, dosazuje se do vzorců ekvivalentní průměr, tj. průměr takové fiktivní kulové částice, která by měla stejnou pádovou rychlost jako skutečná částice, jejíž tvar a velikost byly zjištěny síťováním, odvíváním, měřením pod mikroskopem, morfologickým rozborem apod. Ekvivalentní průměr částic různých tvarů (kostek krychlí, osmistěnů, čtyřstěnů, jehlanů, hranolů, tyčinek apod.) se určuje pomocí součinitelů sféricity (např. podle empirických zjištění pro kouli je 1, pro pravidelný osmistěn 0,846, pro krychli 0,806, pro čtyřstěn 0,670 délky hrany).

Výpočtem ze vzorců (140) až (142) lze zjistit, jaký vliv má na pádovou rychlost rozměr částic. Pádové rychlosti částice prachu o zdánlivé měrné hmotnosti 2,65 g.cm^-3 v klidném vzduchu o teplotě 20 ^oC jsou v tab 2: <html> <center> </html>

Velikost částice (µm)	Pádová rychlost (cm.s^-1)
100	100
10	0,8
1	0,0095
0,1	0,00024

Tab.2 Pádové rychlosti částic prachu různé velikosti <html> </center> </html>

K proběhnutí dráhy 1 m při pádu v klidném vzduchu potřebují prachové částice přibližně dobu tab 3: <html> <center> </html>

částice 10 µm	125 s
částice 1 µm	3 h
částice 0,1 µm	116 h

Tab.3 Doba sedimentace různě velkých prachových částic <html> </center> </html>

Z uvedených čísel je patrné, že velmi malé prachové částice v klidném prostředí sedimentují pomalu. V disperzních systémech, které nejsou zcela v klidu, je sedimentace ještě pomalejší.

Pohyb částic v prašné atmosféře

Z analýzy prachových částic nalezených pod krytem zařízení vyplývá, že nejčastější velikost částic nacházejících se pod krytem jsou částice o velikosti kolem 20 µm. Mechanizmus pronikání těchto prachových částic štěrbinou pod kryt zařízení může být dvojí. Předpokládejme nejdříve, že teplota pod krytem T₁ a vně krytu v jeho těsné blízkosti je stejná. Potom s ohledem na stavovou rovnice plynu platí (rov 4):

Dojde-li náhle pod krytem ke změně teploty T₂ (např. vlivem provozu zařízení), poruší se rovnost v rovnici x. a nastane na úkor vnějšího prostředí vyrovnávání tlaků. Prachové částice z vnějšího prostředí jsou nasávány štěrbinou pod kryt do té doby, než dojde k vyrovnání teplot nebo tlaků.

obr.1 Vstup prachové částice do štěrbiny pod libovolným úhlem

Druhý mechanizmus je založen na poznatku, že prachový aerosol s částicemi prachu menšími jak 20 µm se chová jako plyn. Jestliže se prachová částice octne před štěrbinou (obr.1) o délce l, potom za 1 s projde štěrbinou na jednotku délky přímo (rov 5):

<html> <center> </html> $N_p = n_o d {nu}{{alpha}/{2{pi}} }$ <html> </center> </html>

prachových částic, kde n_o je vnější prašnost, v střední kvadratická rychlost prachové částic.

Částice, které budou vnikat do štěrbiny pod větším úhlem α se budou od stěny štěrbiny odrážet. Dopadem částice na stěnu štěrbiny se bude měnit její rychlost (v'< v). Celkový počet částic, které projdou za jednu sekundu jednotkovým průřezem štěrbiny je (rov 6)¹⁾:

kde N_o počet částic prošlých štěrbinou s jedním odrazem.

Z výrazu (rov.6) vyplývá, že množství prachových částic, které projde štěrbinou, je závislé na úhlu pod jakým vstupuje částice do štěrbiny. Další skutečnost, která ovlivňuje množství prošlých částic, je stav povrchu štěrbiny. Ve skutečnosti nebude docházet jen k pružným odrazů. Část prachových částic bude uplývat na stěně štěrbiny a tím se budou měnit i výchozí předpoklady, na kterých byla tato teoretická úvaha postavena.

¹⁾

Odvození je v [1]

EKP

Uživatelské nástroje

Nástroje pro tento web

Obsah

Mechanizmus působení prachu

Sedimentace prachu

Pohyb částic v prašné atmosféře

Nástroje pro stránku