====== Mechanizmus působení prachu ======
U zařízení v prašném prostředí se vzdušninou v klidu dochází jednak
k sedimentaci prachu na povrchu a jednak k pronikání prachových částic pod
kryt zařízení. Je-li vzdušnina v pohybu a mají-li částice větší hmotnost,
nastává abrazivní působení prachu.
===== Sedimentace prachu =====
Nepatrná hmotnost prachových částic a odpor prostředí (vzduchu) jsou
příčinou toho, že prachové částice v klidné vzdušině padají (usazují se)
pod vlivem zemské tíže podstatně pomaleji, než by odpovídalo zákonům volného pádu. Toto usazování (sedimentace) probíhá tím pomaleji, čím jsou částice menší, čím je jejich měrná hmotnost menší a čím je odpor prostředí vlivem jeho vazkosti větší. Teoreticky i částice prachu padají zpočátku jistým
pádovým zrychlením, avšak již po krátké době pádu je odpor prostředí v rovnováze se silou, kterou působí na hmotu částic, a proto dále již padají částice prachu jen rovnoměrnou rychlostí.
Zákony pádu prachových částic v klidném disperzním prostředí odvodili
Stokes, Oseen a jiní. Pro rovnoměrnou pádovou rychlost různě velkých částic
prachu platí tyto přibližné vzorce:
pro částice 1000 µm až 100 µm (~~rov.#~~):
v_1 = sqrt{{7,65 d {{rho}_pc}}/{rho}_vz}
pro částice 100 µm až 10 µm (~~rov.#~~):
v_2 = {1/18{{{({rho}_pc-{rho}_vz}){g}}/{eta}}}d^2
pro částice 10 µm až 0,1 µm (~~rov.#~~):
v_3 = v_2{({1-{{A{lambda}}/d}})}
kde **A** je Cunninghamův opravný součinitel (pro vzduch je
A = 1,68) a **λ** je volná dráha molekuly. Cunninghamův opravný součinitel
pro vzduch a různě velké částice frakcí od 0,05 µm do 7.4 µm má hodnoty
uvedené v ~~tab.#~~:
| Velikost částice (µm) | 0,05 | 0,1 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 7,5 |
| Cunninghamův součinitel | 3,934 | 2,467| 1,147 |1,098 |1,073| 1,029| 1,029 | 1,015 |
Tab.1. Cunninghamův opravný součinitel
Vzorce až platí pro částice kulového tvaru. Poněvadž částice prachu zpravidla nejsou kulové, dosazuje se do vzorců ekvivalentní
průměr, tj. průměr takové fiktivní kulové částice, která by měla stejnou
pádovou rychlost jako skutečná částice, jejíž tvar a velikost byly zjištěny
síťováním, odvíváním, měřením pod mikroskopem, morfologickým rozborem apod.
Ekvivalentní průměr částic různých tvarů (kostek krychlí, osmistěnů, čtyřstěnů, jehlanů, hranolů, tyčinek apod.) se určuje pomocí součinitelů sféricity (např. podle empirických zjištění pro kouli je 1, pro pravidelný osmistěn 0,846, pro krychli 0,806, pro čtyřstěn 0,670 délky hrany).
Výpočtem ze vzorců (140) až (142) lze zjistit, jaký vliv má na pádovou
rychlost rozměr částic. Pádové rychlosti částice prachu o zdánlivé měrné
hmotnosti 2,65 g.cm-3 v klidném vzduchu o teplotě 20 oC jsou v ~~tab.#~~:
^Velikost částice (µm)^ Pádová rychlost (cm.s-1) ^
| 100 | 100 |
| 10 | 0,8 |
| 1 | 0,0095 |
| 0,1 | 0,00024 |
Tab.2 Pádové rychlosti částic prachu různé velikosti
K proběhnutí dráhy 1 m při pádu v klidném vzduchu potřebují prachové
částice přibližně dobu ~~tab.#~~:
|částice 10 µm | 125 s |
|částice 1 µm | 3 h |
|částice 0,1 µm | 116 h |
Tab.3 Doba sedimentace různě velkých prachových částic
Z uvedených čísel je patrné, že velmi malé prachové částice v klidném
prostředí sedimentují pomalu. V disperzních systémech, které nejsou zcela
v klidu, je sedimentace ještě pomalejší.
===== Pohyb částic v prašné atmosféře =====
Z analýzy prachových částic nalezených pod krytem zařízení vyplývá, že
nejčastější velikost částic nacházejících se pod krytem jsou částice o velikosti kolem 20 µm. Mechanizmus pronikání těchto prachových částic štěrbinou pod kryt zařízení může být dvojí.
**Předpokládejme nejdříve**, že teplota pod krytem T1 a vně krytu v jeho
těsné blízkosti je stejná. Potom s ohledem na stavovou rovnice plynu platí (~~rov.#~~):
p_1 T_2 = p_2 T_1
Dojde-li náhle pod krytem ke změně teploty T2 (např. vlivem provozu zařízení), poruší se rovnost v rovnici x. a nastane na úkor vnějšího prostředí vyrovnávání tlaků. Prachové částice z vnějšího prostředí jsou nasávány štěrbinou pod kryt do té doby, než dojde k vyrovnání teplot nebo tlaků.
[{{ :obr:7_10.jpg?nolink&150|obr.1 Vstup prachové částice do štěrbiny pod libovolným úhlem}}]
**Druhý mechanizmus** je založen na poznatku, že prachový aerosol s částicemi prachu menšími jak **20 µm** se chová jako plyn.
Jestliže se prachová částice octne před štěrbinou (obr.1) o délce **l**, potom za 1 s projde štěrbinou na jednotku délky přímo (~~rov.#~~):
N_p = n_o d {nu}{{alpha}/{2{pi}} }
prachových částic, kde **no** je vnější prašnost, **v** střední kvadratická rychlost prachové částic.
Částice, které budou vnikat do štěrbiny pod větším úhlem α se budou od
stěny štěrbiny odrážet. Dopadem částice na stěnu štěrbiny se bude měnit její rychlost (v'< v).
Celkový počet částic, které projdou za jednu sekundu jednotkovým průřezem štěrbiny je (~~rov.#~~)((Odvození je v [[prach:literatura|[1]]])):
N_p+N_o = N_p{(1+({1-{{N_p}/{n_o}}) (r+{r^2}) })}
kde No počet částic prošlých štěrbinou s jedním odrazem.
Z výrazu (rov.6) vyplývá, že množství prachových částic, které projde
štěrbinou, je závislé na úhlu pod jakým vstupuje částice do štěrbiny. Další
skutečnost, která ovlivňuje množství prošlých částic, je stav povrchu štěrbiny. Ve skutečnosti nebude docházet jen k pružným odrazů. Část prachových částic bude uplývat na stěně štěrbiny a tím se budou měnit i výchozí předpoklady, na kterých byla tato teoretická úvaha postavena.
[<8>]